Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\sin }^3\left(2x+1\right)$. 

A. ${\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

B. $12{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

C. $3{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

D. $6{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3x}$. Khi đó $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

C. 1

D. 0 

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\pi \sin x\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}\cdot$

B. $\frac{\pi }{2}\cdot$

C. $-\frac{\pi }{2}\cdot$

D. 0

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$

Câu 5:

Hàm số $y=\frac{\mathrm{sinx}}{x}$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{x\cos x-\sin x}{x^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x\cos x+\sin x}{x^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x\sin x+\cos x}{x^2}$

D. $y\text{'}=\frac{x\sin x-\cos x}{x^2}$

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+2\sin x}$. Tính $f\text{'}\left(x\right)$

A. $\frac{\sin x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

B. $\frac{-\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

C. $\frac{\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

D. $\frac{-\sin x+2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$