Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\sin }^3\left(2x+1\right)$. 

A. ${\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

B. $12{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

C. $3{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

D. $6{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$

Câu 2:

Hàm số $y=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+1$

B. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+\cos 2x$

C. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+\cos 2x$

D. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+1$

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Giá trị biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)-f^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{6}\right)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{{\cos }^{2}x}{1+{\sin }^{2}x}$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. -3

B. $\frac{8}{3}\cdot$

C. $-\frac{8}{9}$

D. $-\frac{8}{3}\cdot$

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

A. $-\sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx