Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y=\frac{3}{{\left(2x+5\right)}^2}$ 

A. $\frac{-12}{{\left(2x+5\right)}^4}$

B. $\frac{12}{{\left(2x+5\right)}^3}$

C. $\frac{-6}{{\left(2x+5\right)}^3}$

D. D,$\frac{-12}{{\left(2x+5\right)}^3}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

A. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

B. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

C. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{5-2x-3x^2}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

A. $\frac{-2-6x}{3}$

B. $\frac{-9x^2+12x-11}{{\left(3x-2\right)}^2}$

C. $\frac{-5-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

Câu 6:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$