Câu hỏi:

Đạm hàm của hàm số $y=4\sqrt{x}-5/x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{4}{\sqrt{x}}-5$

A. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

B. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}$

C. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$

A. $\frac{x^2-2x}{{\left(x-1\right)}^2}$

B. $\frac{x^2+2x}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $\frac{x^2+2x}{{\left(x+1\right)}^2}$

D. $\frac{-2x-2}{{\left(x-1\right)}^2}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2x-2}{3x^2}$

A. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{3x+2}{3x^2}$

A. $\frac{-1}{{\left(x-2\right)}^2}$

B. $\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $\frac{2x+2}{{\left(x^3-8\right)}^2}$

Câu 4:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x}{a^2-x^2}$

A. $\frac{x(3x^2+\text{}2a^2+1)\text{}}{(a^2+x^2).\sqrt{a^2+\text{}{x}^2}}$

B. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

C. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$