Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)\text{}=2mx-m{x}^3$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 1$   khi và chỉ khi:

A. $m\ge 1$

B. $m\le -1$

C. $-1\le m\le 1$

D. $m\ge -1$

Câu 1:

Cho tập số $f\left(x\right)=x-2\sqrt{x^2+12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

A. (-∞;2)∪[2;+∞)

B. (-∞;2)

C. [2;+∞)

D. (2;+∞)

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2x-2}{3x^2}$

A. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1){\left(3x-2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\left(2x+1\right) {\left(3x-2\right)}^2$

A. $2x{}^2 {\left(3x-2\right)}^2$

B. $(3x-2)(24x^2+x-2)$

C. 2x(2x+1)(3x-2)

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

A. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

B. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

C. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$