Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

A. $y\text{'}=\frac{-5}{{(x+4)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{-11}{{(x+4)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{5}{{(x+4)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{11}{{(x+4)}^2}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

A. $3{\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{2x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

B. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

C. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{2\sqrt{x^2-2}}\right]$

D. Đáp án khác

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3x^2-2x+12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

B. $\frac{4x}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

C. $\frac{3x-1}{\sqrt{3x^2-2x+12}}$

D. $\frac{6x}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

Câu 3:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

A. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(8x^3+4)$

B. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}$

C. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(2x^3+4)$

D. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(x^3+4)$

Câu 5:

Nếu $f\left(x\right)=\frac{2-x}{3x+1}$thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)$là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^2}$

B. $\frac{2x-1}{{\left(3x+1\right)}^3}$

C. $\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^3}$

D. $-\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^3}$

Câu 6:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3