Câu hỏi:

Tìm $I = \int \sin 5x\cos xdx .$

$I = -\frac{1}{5}\cos 5x +C$ $I = \frac{1}{5}\cos 5x +C$

A. $I = -\frac{1}{8}\cos 4x -\frac{1}{12}\cos 6x+C$

Câu 1:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$

Câu 2:

Tìm $I = \int \frac{dx}{\sin x \sin 2x}$.

$I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+t }{1-t}\right| +C$

A. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$

Câu 3:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

$I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$ là

A. cot2x + C     

B. -2cot2x + C    

C. 2cot2x + C     

D. -cot2x + C .

Câu 5:

Tìm $I=\int x.e^{3x}dx$.

$I=-\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

A. $I=\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^2 + \frac{1}{2}.\cos 2x$ $x^2 + {\cos }^2 x$ $x^2 - {\sin }^2 x$

A. $x^2 + \cos 2x$