Câu hỏi:

Tìm $I = \int \sin 5x\cos xdx .$

$I = -\frac{1}{5}\cos 5x +C$ $I = \frac{1}{5}\cos 5x +C$

A. $I = -\frac{1}{8}\cos 4x -\frac{1}{12}\cos 6x+C$

Câu 1:

Tìm $I = \int \frac{dx}{\sin x \sin 2x}$.

$I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+t }{1-t}\right| +C$

A. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{(x+2{)}^2}{x^4}$ là

A.  $-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}-\frac{4}{3x^2}+C$

Câu 3:

Tìm $I=\int x.e^{3x}dx$.

$I=-\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

A. $I=\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{2x(x+3)}{(x+1{)}^2}$

$2\ln \left|x+1\right|+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

A. $\ln \left(x+1\right)+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

Câu 5:

Tìm $I=\int (x-2sinx)\frac{dx}{co{s}^{2}x}$.

A.  $I=xtanx+\frac{1}{co{s}^{2}x}+\frac{2}{cosx}+C$

B. $I=xtanx+\ln \left|\cos x\right|-\frac{2}{cosx}+C$

Câu 6:

Tìm $I = \int \cos (4x + 3)dx .$  

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I =\frac{1}{4}.\sin (4x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C