Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$ là

A. cot2x + C     

B. -2cot2x + C    

C. 2cot2x + C     

D. -cot2x + C .

Câu 1:

Biết rằng: $f\text{'}\left(x\right)=ax+\frac{b}{x^2},f(-1)=2,f\left(1\right)=4,f\text{'}\left(1\right)=0$

Giá trị biểu thức ab bằng

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0,5

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^2 + \frac{1}{2}.\cos 2x$ $x^2 + {\cos }^2 x$ $x^2 - {\sin }^2 x$

A. $x^2 + \cos 2x$

Câu 3:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

$I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

Câu 4:

Tìm $I=\int (x-2sinx)\frac{dx}{co{s}^{2}x}$.

A.  $I=xtanx+\frac{1}{co{s}^{2}x}+\frac{2}{cosx}+C$

B. $I=xtanx+\ln \left|\cos x\right|-\frac{2}{cosx}+C$

Câu 5:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right) = \frac{4000 }{1+ 0,5t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

A. 264334     

B. 263334    

C. 264254     

D. 254334.

Câu 6:

Tìm $I = \int \cos (4x + 3)dx .$  

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I =\frac{1}{4}.\sin (4x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C