Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 1:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$

Câu 2:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$ và 2x = 1

B.  $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0$ và x = 0

C.  $\sqrt{x+1}=2-x$ và $x+1={\left(2-x\right)}^2$

D.  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $x-0=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

C.  $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

D.  $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$ là

A. x > −2 và x $\ne$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$.

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\ne$ −1

D. x $\ne$ −2 và x $\ne$ −1.

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$ là:

A.  $x>-\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

B.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

C.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

D. D. $x\ne 3$ và $x\ne 0$

Câu 6:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

A.  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

B.  $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

C.  $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

D.  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$