Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$ là

A. x > −2 và x $\ne$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$.

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\ne$ −1

D. x $\ne$ −2 và x $\ne$ −1.

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

B.  $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

C.  $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

D.  $x^2=1\iff x=1$

Câu 2:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 4:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx-2=0\left(1\right)$ và $2x^3+(m+4)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\left(2\right)$

A.  m = 2.

B.  m = 3.

C. m = 12.

D.  m = −2

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

A.  $x^2+\sqrt{x}=-1$

B.  

C.  $x\sqrt{x-5}=0$

D.  $7+\sqrt{6x-1}=-18$

Câu 6:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

A. $\left(2+x\right)\left(-x^2+2x+1\right)=0$.

B.  $\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0$.

C.  $\sqrt{x^2-3}=1$

D.  $x^2-4x+4=0$