Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

A.    x > 2

B.    x $\ge$ 2 hoặc x < −2.

C.    x > 2 hoặc x < −2.

D.    x > 2 hoặc x $\le$ −2.

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

B.  $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

C.  $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

D.  $x^2=1\iff x=1$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$ là

A. x > −2 và x$\ne$0.

B. x > −2, x $\ne$ 0 và x $\le$ $\frac{3}{2}$.

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$.

D. D. x $\ne$−2 và x$\ne$0.

Câu 4:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+1=x^2-2x$  và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

B.  $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

C.  $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

D.  $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$

Câu 5:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

A. $\left(2+x\right)\left(-x^2+2x+1\right)=0$.

B.  $\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0$.

C.  $\sqrt{x^2-3}=1$

D.  $x^2-4x+4=0$

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B.  x ≠  ±2.

C. x > −3 và x ≠  ±2

D. x ≥ −3.