Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

A.    x > 2

B.    x $\ge$ 2 hoặc x < −2.

C.    x > 2 hoặc x < −2.

D.    x > 2 hoặc x $\le$ −2.

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx-2=0\left(1\right)$ và $2x^3+(m+4)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\left(2\right)$

A.  m = 2.

B.  m = 3.

C. m = 12.

D.  m = −2

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là:

A. x > 1

B.  x > 0

C.  $x\ge 1$

D.  $x\ge 0$ và $x^2-1>0$

Câu 3:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 5:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B.  Có cùng tập xác định.

C.  Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

A. $\left(2+x\right)\left(-x^2+2x+1\right)=0$.

B.  $\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0$.

C.  $\sqrt{x^2-3}=1$

D.  $x^2-4x+4=0$