Câu hỏi:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+1=x^2-2x$  và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

B.  $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

C.  $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

D.  $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$ là

A. x > −2 và x $\ne$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$.

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\ne$ −1

D. x $\ne$ −2 và x $\ne$ −1.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

A.    x > 2

B.    x $\ge$ 2 hoặc x < −2.

C.    x > 2 hoặc x < −2.

D.    x > 2 hoặc x $\le$ −2.

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

A.  $x^2+\sqrt{x}=-1$

B.  

C.  $x\sqrt{x-5}=0$

D.  $7+\sqrt{6x-1}=-18$

Câu 6:

Cho hai phương trình: $x(x-2)=3(x-2)$(1) và $\frac{x(x-2)}{x-2}=3$(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B.  Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C.  Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai