Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

A.  $x^2+\sqrt{x}=-1$

B.  

C.  $x\sqrt{x-5}=0$

D.  $7+\sqrt{6x-1}=-18$

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 3:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

A.  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

B.  $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

C.  $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

D.  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$ là

A. x > −2 và x$\ne$0.

B. x > −2, x $\ne$ 0 và x $\le$ $\frac{3}{2}$.

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$.

D. D. x $\ne$−2 và x$\ne$0.

Câu 5:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$ và 2x = 1

B.  $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0$ và x = 0

C.  $\sqrt{x+1}=2-x$ và $x+1={\left(2-x\right)}^2$

D.  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1