Câu hỏi:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

A. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

B. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + x − 4.

C. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + x − 1.

D. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 4.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 3.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 4.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 4.

Câu 2:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

A. m < -2

B. m $\ge$-2

C. m = -4

D. Không xác định được

Câu 3:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$  

$-\frac{34}{3}$

A. 4

B. 22

C. -10

Câu 5:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2. 

B. y = ${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

C. y = −2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

D. y = −2${\mathrm{x}}^2$ – x + 2.

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − (${\mathrm{m}}^2$ + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức $\mathrm{T} = {\mathrm{x}}_1+ {\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được