Câu hỏi:

Xác định Parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

Biết đồ thị hàm số (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − (${\mathrm{m}}^2$ + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức $\mathrm{T} = {\mathrm{x}}_1+ {\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$.

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)