Câu hỏi:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −3${\mathrm{x}}^2$ − 6x.

B. y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 6x + 1.

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1.

D. y = −${\mathrm{x}}^2$  − 2x + 1.

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A. Y = −2${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

B. Y = −${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

C. Y = $\frac{1}{2}$${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

D. Y = ${\mathrm{x}}^2$ – x − 2.

Câu 2:

Xác định Parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5${\mathrm{x}}^2$ + 8x + 2

B. y = 10${\mathrm{x}}^2$ + 13x + 2   

C. y = −10${\mathrm{x}}^2$ − 13x + 2    

D. y = 9${\mathrm{x}}^2$ + 6x – 5

Câu 3:

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

A. P = -6

B. P = 6

C. P = -3

D. P = 32

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m $\ge \frac{1}{4}$

B. 0 < m < $\frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2${\mathrm{x}}^2$− 4x + 3 = m có nghiệm.

A. 1 ≤ m ≤ 5.

B. −4 ≤ m ≤ 0.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. m ≤ 5.

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

A. m < -2

B. m $\ge$-2

C. m = -4

D. Không xác định được