Câu hỏi:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2x^2-2x+1-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2${\mathrm{x}}^2$− 4x + 3 = m có nghiệm.

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

Biết đồ thị hàm số (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − (${\mathrm{m}}^2$ + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức $\mathrm{T} = {\mathrm{x}}_1+ {\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6