Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$.

A. m = 7.

B. m = −7.

C. m = −1,m = −7.  

D. m = −1

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 4.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 3.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 4.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 4.

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$  

$-\frac{34}{3}$

A. 4

B. 22

C. -10

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. m = 3.

B. m > 3.

C. m = 2.

D. −2 < m < 2.

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m $\ge \frac{1}{4}$

B. 0 < m < $\frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2x^2-2x+1-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m>\frac{1}{2}$

B. Không tồn tại

Câu 6:

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = -10

D. Không xác định được