Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$.

A. m = 7.

B. m = −7.

C. m = −1,m = −7.  

D. m = −1

Câu 1:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

A. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

B. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + x − 4.

C. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + x − 1.

D. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

Câu 2:

Xác định Parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5${\mathrm{x}}^2$ + 8x + 2

B. y = 10${\mathrm{x}}^2$ + 13x + 2   

C. y = −10${\mathrm{x}}^2$ − 13x + 2    

D. y = 9${\mathrm{x}}^2$ + 6x – 5

Câu 3:

Xác định parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 4.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 3.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 4.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 4.

Câu 4:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = −3${\mathrm{x}}^2$ − 6x.

B. y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 6x + 1.

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1.

D. y = −${\mathrm{x}}^2$  − 2x + 1.

Câu 5:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

A. m < -2

B. m $\ge$-2

C. m = -4

D. Không xác định được

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4