Câu hỏi:

Tìm m để phương trình $x^2–mx+m^2–3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

A. $m\in \left(0;2\right)$

B. $m=\pm \sqrt{2}$

C. $m\in \left(-2;0\right)$

D. $m\in \varnothing$ 

Câu 1:

Phương trình: $\frac{x^2-1+\left|x+1\right|}{\left|x\right|(x-2)}=2$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

Câu 2:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}xy=96\\ x^2+y^2=208\end{array}\right.$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 3:

Tìm m để phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ sao cho $\left(x_1^2+x_2^2\right)+8x_1{x}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $\frac{1}{3}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $-\frac{1}{5}$ 

D. -1

Câu 4:

Phương trình: |x + 2| + |3x − 5| − |2x − 7| = 0, có nghiệm là

A. $\forall x \in \left[-2;\frac{5}{3}\right]$

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 4

Câu 5:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm dương phân biệt là:

A. (2; +∞). 

B. (−∞; −2). 

C. (−∞; −1) ∪ (2; +∞). 

D. (−1; 2). 

Câu 6:

Giả sử phương trình $2x^2-4mx-1=0$ (với m là tham số) có hai nghiệm $x_1; x_2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$

A. $\min T=\frac{2}{3}$

B. $\min T=\sqrt{2}$

C. $\min T=2$

D. $\min T=\frac{\sqrt{2}}{2}$