Câu hỏi:

Tìm m  để đồ thị hàm số  y = x³+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

Cho phương trình $\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}$ =1 có nghiệm duy nhất có dạng b/a, trong đó a; b là số tự nhiên, b/a là  phân số tối giản. Hãy tính giá trị của  a+ 2b

Cho hàm số  y=x³-3x²+4 có đồ thị (C) . Gọi d  là đường thẳng qua  I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu   giá trị nguyên của k  để d  cắt (C)  tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I  là trung điểm của đoạn thẳng  AB là

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂  có giá trị bằng:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m  để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m+3)x^2+4(m+3)x+m^3-m$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn -2<$x_1<x_2$

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d  có đạo hàm là hàm số y= f’ (x)  với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx+ d  có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = |ax³+ bx²+ cx+ d + 1| có bao nhiêu điểm cực trị?