Câu hỏi:

Cho phương trình x³ - 3x² + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m  để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x₁ < 1 < x₂ < x₃  khi

Cho f(x) =$(m^4+1)x^4+(-2^{m+1}.m^2-4)x^2+4^m+16$. Số cực trị của hàm số y = |f(x)-1|  là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4\sqrt{\left(x+4\right)\left(4-x\right)}+5$  bằng

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d  có đạo hàm là hàm số y= f’ (x)  với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+2mx-3m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là  3?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3}m{x}^3-(m-1)x^2+3\left(m-2\right)x+\frac{1}{6}$

đạt cực trị tại $x_1<x_{2 }thỏa mãn 4x_1+3x_2=3$

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}.\sqrt{x+3}$  có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: