Câu hỏi:

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1.

B.  m = −1.

C. m = −6.

D. m = 6.

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = x² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

1. i) f(x − 1) = x² − 4
2. ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

1. iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2  

C. 3

D. 4

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x² − 4x + 3 = m có nghiệm.

A.  1 ≤ m ≤ 5.

B.  −4 ≤ m ≤ 0.

C.   0 ≤ m ≤ 4.

D.  m ≤ 5.

Câu 3:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm  A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = x² + 2x.

B. y = −x² − 2x.

C.    y = −x² + 2x.

D. y = x² − 2x.

Câu 4:

Cho hàm số y = -3x² – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x² bằng cách

A.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang trái  $\frac{1}{3}$đơn vị, rồi lên trên  $\frac{16}{3}$ đơn vị

B.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang phải $\frac{1}{3}$   đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$  đơn vị

C.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = -3x² sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$đơn vị

Câu 5:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁ = 1 và x₂  = 2. Parabol đó là:

A.  y = 12x² + x + 2.

B.    y = 2x² + x + 2.

C. y = x² −3x + 2.

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

A. m < −2

B.  m ≥ −2   

C. m = −4

D. Không xác định được