Câu hỏi:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm  A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

Cho hàm số f(x) = x² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

1. i) f(x − 1) = x² − 4
2. ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

1. iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x² − 4x + 3 = m có nghiệm.

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$  là: