Câu hỏi:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Tính mô đun của số phức $\mathrm{w}={\left(1-\mathrm{i}\right)}^2\mathrm{z}$. Biết số phức z có mô đun bằng m

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\mathrm{\alpha }$

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1$ = 3i; ${\mathrm{z}}_2$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $\left|{\mathrm{z}}_2\right|<\left|{\mathrm{z}}_1\right|$ là:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ với ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_2$. Biết $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\left|{\mathrm{z}}_3\right|$ và ${\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z = m - 2 + $\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{i}$, m$\in \mathrm{ℝ}$. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng: