Câu hỏi:

Cho số phức z = m - 2 + $\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{i}$, m$\in \mathrm{ℝ}$. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{32}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. D. 1

Câu 1:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\frac{1}{7}\\ \mathrm{y}=-\frac{4}{7}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\frac{4}{7}\\ \mathrm{y}=\frac{1}{7}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\frac{4}{7}\\ \mathrm{y}=\frac{1}{7}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{y}=0\end{array}\right.$

Câu 2:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1$ = 3i; ${\mathrm{z}}_2$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $\left|{\mathrm{z}}_2\right|<\left|{\mathrm{z}}_1\right|$ là:

A. 2

B. B. 5

C. C. 4

D. D. 3

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

A. 42

B. 27

C. 21

D. 18

Câu 4:

Cho số phức z = $\left(\mathrm{m}+3\right)+\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}-6\right)\mathrm{i}$ với $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A. $\frac{125}{6}$

B. $\frac{17}{6}$

C. $1$

D. $\frac{55}{6}$

Câu 5:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2\left|\mathrm{z}\right|$

B. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|={\left|\mathrm{z}\right|}^2$

C. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2{\left|\mathrm{z}\right|}^2$

D. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=\sqrt{{\left|\mathrm{z}\right|}^2}$

Câu 6:

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -1 - 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.