Câu hỏi:

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x+!}=m.2^{x+2}-2^{x+3}$ luôn thỏa, $\forall x\in R$

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $\left[-2020;2020\right]$ sao cho phương trình $4^{{\left(x-1\right)}^2}-4m.2^{x^2-2x}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(5m+1\right){\log }_{2}x+4m^2+m=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=165$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết $f\left(0\right)=\frac{7}{6}$, giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3f^3\left(x\right)-\frac{13}{2}{f}^2\left(x\right)+7f\left(x\right)+\frac{3}{2}}=m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn $5^x+{25}^y+{125}^z=2020$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\frac{x}{6}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+\frac{1}{{\log }_{9}x}=3$

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt