Câu hỏi:

Hỏi phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2017\mathrm{\pi }\right)$

Giả sử m là số thực sao cho phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thỏa mãn $x_1.x_2=9$.

Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log mx=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

Cho phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{5}x={\log }_{3}x+{\log }_{5}x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $\left[-2020;2020\right]$ sao cho phương trình $4^{{\left(x-1\right)}^2}-4m.2^{x^2-2x}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x-1}.5^{\frac{2x-2-m}{x-m}}=15$, m là tham số khác 2.