Câu hỏi:

Phương trình $2^{{\log }_5\left(x+3\right)}=x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x\left(2^{x-1}+4\right)=2^{x+1}+x^2$ có tổng các nghiệm bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x-2.{12}^x+\left(m-2\right).9^x=0$ có nghiệm dương?

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(5m+1\right){\log }_{2}x+4m^2+m=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=165$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Cho phương trình $m{\ln }^2(x+1)$ $-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0 \left(1\right)$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x-1}.5^{\frac{2x-2-m}{x-m}}=15$, m là tham số khác 2.

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{x^2}-\left(m+1\right).{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2}-2m=0$ có nghiệm, là $\left[-a+2\sqrt{b};0\right]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.