Câu hỏi:

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9x\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{x^2}{81}-7=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Tính $x_1.x_2$

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $\left(1;+\infty \right)$ và thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{a}}^{2}b+{\log }_{b}c.{\log }_b\left(\frac{c^2}{b}\right)$ $+9{\log }_{a}c=4{\log }_{a}b$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{a}b+{\log }_b{c}^2$ bằng:

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(cosx\right)$. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2020\mathrm{\pi }\right)$

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}\left(x-2\right)+{\log }_3{(x-4)}^2=0$

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+1}+3m-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.