Câu hỏi:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x-3\right)}^{2x^2-5x}=1$

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9x\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{x^2}{81}-7=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Tính $x_1.x_2$

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^2-4)({\log }_{2}4+{\log }_{3}x+$ ${\log }_{4}x+...+{\log }_{19}x+{\log }_{20}^{2}x=0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x-2.{12}^x+\left(m-2\right).9^x=0$ có nghiệm dương?

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log mx=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

Hỏi phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2017\mathrm{\pi }\right)$

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất $$\begin{gathered} 1+\left[2x^2-m\left(m+1\right)x-2\right].2^{1+mx-x^2} \\ =\left(x^2-mx-1\right).2^{mx\left(1-m\right)}+x^2-m^{2}x \end{gathered}$$