Câu hỏi:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{b}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

A. S=-16

B. S=4

C. S=-6

D. S=6

Câu 1:

Tìm m để phương trình $m\ln (1-x)-\ln x=m$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$

A. $m\in \left(0;+\infty \right)$

B. $m\in \left(1;e\right)$

C. $m\in \left(-\infty ;0\right)$

D. $m\in \left(-\infty ;-1\right)$

Câu 2:

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x+!}=m.2^{x+2}-2^{x+3}$ luôn thỏa, $\forall x\in R$

A. $m=\frac{5}{2}$

B. $m=\frac{3}{2}$

C. m=3

D. m=2

Câu 3:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4.2^{2x}-4.2^x+4.2^{-2x}-4.2^{-x}-7=0$

A. S=1

B. S=-1

C. S=3

D. S=0

Câu 4:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log mx=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+\frac{1}{{\log }_{9}x}=3$

A. $\left\{1;2\right\}$

B. $\left\{\frac{1}{3};9\right\}$

C. $\left\{\frac{1}{3};3\right\}$

D. $\left\{3;9\right\}$

Câu 6:

Phương trình ${\log }_3\frac{x^2-2x+1}{x}+x^2+1=3x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. 2