Câu hỏi:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là: