Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Biết đồ thị hàm số (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − (${\mathrm{m}}^2$ + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức $\mathrm{T} = {\mathrm{x}}_1+ {\mathrm{x}}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xác định parabol (P): y = 2${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.