Câu hỏi:

Cho đồ thị hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$.

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2${\mathrm{x}}^2$− 4x + 3 = m có nghiệm.