Câu hỏi:

Tích phân $I={\int }_2^5\frac{dx}{x}$ có giá trị bằng:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)=\left[\alpha ;\beta \right]\forall x\in \left[a;b\right]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số thực a thỏa mãn ${\int }_{-a}^1{e}^{x+1}dx=e^2-1$, khi đó a có giá trị bằng

Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=-1$, tính $I={\int }_0^{1}f\left(4x\right)dx$

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I={\int }_1^e\frac{1-\ln x}{x^2}dx$ thành

Tích phân ${\int }_1^3{e}^{x}dx$ bằng:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện ${\int }_0^{1}g\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)dx=1, {\int }_0^{1}g\text{'}\left(x\right).f\left(x\right)dx=2$. Tính tích phân $I={\int }_0^1\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]\text{'}dx$?