Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{{\log }_3\left(x^2-2x-3\right)}>1$.

$(1 - \sqrt{5}; 1 + \sqrt{5})$

A. $(1 - \sqrt{5}; -1)\cup \left(3;1+\sqrt{5}\right)$

Câu 1:

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $f\left(x\right)=\frac{\cos x+3\sin x}{\sin x-3\cos x}$

Câu 2:

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{\frac{1}{2}}{e}^{\frac{x}{2}},x=1,x=2,y=0$ quanh trục Ox là:

A. $\pi (e^2+e)$

B. $\pi (e^2-e)$

C. $\pi e^2$

D. πe

Câu 3:

Thực hiện phép tính $T = \frac{2-3i}{1-2i} - \frac{3+5i }{ 2+i}+ \frac{1}{-2-i}$ ta có

A. T = 1 + i   

B. T = 1 - i   

C. T = -1 + i   

D. T = -1 - i

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y={(\sqrt{3}{)}^x}^2$.

$y\text{'}=x.3^x.ln3$

A. $y\text{'}=x.3^{\frac{x^2}{2}}.ln3$

Câu 5:

Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

A. T = 35 + 14i   

B. T = 35 - 24i    

C. T = -35 + 14i   

D. T = -35 - 14i

Câu 6:

Nếu $4^x-4^{x-1}=24$ thì ${\left(2x\right)}^x$ bằng

A. $5\sqrt{5}$

B. 25   

C. $25\sqrt{5}$

D. 125