Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_4\left({\log }_{\frac{1}{4}}\left({\log }_{16}\left({\log }_{\frac{1}{16}}x\right)\right)\right)\right)$ là một khoảng có độ dài $\frac{n}{m}$, với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m – n bằng:

A. -240

B. 271

C. 241

D. -241

Câu 1:

Tìm tập giá trị T của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ với $x\in \left[1;e^2\right]$

A. T=[0;e]

B. $T=\left[\frac{1}{e};e\right]$

C. $T=\left[0;\frac{1}{e}\right]$

D. $T=\left(-\frac{1}{e};e\right)$

Câu 2:

Cho hàm số $y=x-\ln \left(1+x\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số giảm trên $\left(-1;+\infty \right)$

B. Hàm số tăng trên $\left(-1;+\infty \right)$

C. Hàm số giảm trên $\left(-1;0\right)$ và tăng trên $\left(0;+\infty \right)$

D. Hàm số tăng trên (-1;0) và giảm trên $\left(0;+\infty \right)$

Câu 3:

Cho hàm số $y={\log }_2\left(3x\right)$. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (1;0)

B. $\left(3;{\log }_{2}6\right)$

C. (0;0)

D. $\left(2;1+{\log }_{2}3\right)$

Câu 4:

Cho các đồ thị hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x \left(0<a,b,c\ne 1\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. c>a>b

B. c>b>a

C. a>c>b

D. b>a>c

Câu 5:

Cho hàm số $y={\log }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}x$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.

B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Hàm số đã cho có tập xác định $D=\left(0;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.

Câu 6:

Nếu gọi $\left(G_1\right)$ là đồ thị hàm số $y=a^x$ và $\left(G_2\right)$ là đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua trục hoành

B. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua trục tung

C. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

D. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x