Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là

A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)

C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)

Câu 1:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu 3:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..\)

A. (1;7)

B. (-3;2)

C. (2;-3)

D. (5;1)

Câu 4:

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

A. 2x + 3y - 3 = 0.

B. 3x + 2y + 1 = 0.

C. 3x - y + 4 = 0.

D. x + y - 1 = 0.

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-1>0\) là

A. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)

B. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)\)

C. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

D. \(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

Câu 6:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5