Câu hỏi:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)

A. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)

B. \({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)

C. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)

D. \({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)

Câu 1:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. \(m \ge 1\)

Câu 3:

Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. \(f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}\)

B. \(f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}\)

C. \(f(x)>0 ; \forall x>2\)

D. \(f(x)>0 ; \forall x>0\)

Câu 4:

Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) > 0 với \(\forall x \in R\)

B. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)

C. f(x) > 0 với \(x > - \frac{5}{2}\)

D. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là

A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)

D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

Câu 6:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:

A. 21

B. 27

C. 28

D. 29