Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

A. \(\emptyset \)

B. \(\mathbb{R}\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

Câu 1:

Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\sqrt 6 \) 

B. 6

C. \(3\sin \alpha \)

D. \(\dfrac{3}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Câu 2:

Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha  = 2.\)

A. \(\frac{{15}}{{13}}\)

B. \(\frac{{13}}{{14}}\)

C. \(\frac{{ - 15}}{{13}}\)

D. 1

Câu 3:

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là:

A. 22,5

B. 25

C. 25,5

D. 27

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) là:

A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:

A. \(\left[ { - 7;1} \right]\)

B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

A. \(\left( {1;4} \right)\)

B. \(\left( { - 1;4} \right)\)

C. \(\left( {1; - 4} \right)\)

D. \(\left( {4;1} \right)\)