Câu hỏi:

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng \(d:4x - 3y + 10 = 0\) là

A. \(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y + 10 = 0\)

B. \(x + 3y - 10 = 0\) và \(9x + 3y - 10 = 0\)

C. \(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y - 10 = 0\)

D. \(2x - 4y + 5 = 0\) và \(2x + y + 5 = 0\)

Câu 1:

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là

A. \(\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}\)

B. \(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)

C. \(\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

D. \(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

A. \(\emptyset \)

B. \(\mathbb{R}\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

Câu 3:

Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha  = 2.\)

A. \(\frac{{15}}{{13}}\)

B. \(\frac{{13}}{{14}}\)

C. \(\frac{{ - 15}}{{13}}\)

D. 1

Câu 4:

Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là

A. \( - \dfrac{1}{\sqrt 3 }\)

B. \( - \sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{4 }{\sqrt 3 }\)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 5:

Giải bất phương trình\(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:

A. \(x \le  - 1\) hoặc \(x \ge 1\)

B. \( - 1 \le x \le 1\)

C. \(x \le 1\)

D. \(x \ge 1\)

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) là:

A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)