Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\) là

A. [1;9]

B. \(\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\)

C. \(\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\,\,\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6 = 0\) là

A. (2;4;0)

B. (1;2;0)

C. (1;2;3)

D. (2;4;6)

Câu 2:

Cho phương trình \(\sqrt {\log _3^2x - 4{{\log }_3}x - 5} = m\left( {{{\log }_3}x + 1} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {27; + \infty } \right)\).

A. 0 < m < 2

B. \(0 < m \le 2\)

C. \(0 \le m \le 1\)

D. \(0 \le m < 1\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là

A. x - 2y + z + 3 = 0

B. x + 2y + 3z = 0

C. x - 2y + z = 0

D. x - 2y + z - 8 = 0

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)

A. -1

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)