Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {5.2^{x + 1}} + 16 \le 0\) là

A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

B. (1;3)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. [1;3]

Câu 1:

Xét \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} \), nếu \(u = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đặt thì \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} \) bằng?

A. \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} = \int\limits_0^{{{\log }_2}5} {\frac{1}{2}{e^u}du} \)

B. \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} = - \int\limits_0^{{{\log }_2}5} {\frac{1}{2}{e^u}du} \)

C. \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} = \int\limits_0^{{{\log }_2}4} {2{e^u}du} \)

D. \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}{e^{{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)}}dx} = \int\limits_0^{{{\log }_2}5} {{e^u}du} \)

Câu 2:

Thể tích hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 2,3,5 bằng

A. 30

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 3:

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

A. \(I = 2\int {{t^6}dt} \)

B. \(I = 2\int {{t^5}dt} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^6}dt} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^5}dt} \)

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {2{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD = 3AB. Biết thể tích của khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMN bằng \(\frac{{126V}}{{25}}\), trong đó M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số \(\frac{{SM}}{{MA}}\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 6:

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và (O';R), chiều cao \(h = \sqrt 3 R\). Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là \(\alpha = {30^0}\). Thể tích tứ diện ABOO' là

A. \(\frac{{3{R^3}}}{2}.\)

B. \(\frac{{3{R^3}}}{4}.\)

C. \(\frac{{{R^3}}}{4}.\)

D. \(\frac{{{R^3}}}{2}.\)