Câu hỏi:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 1:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|=\sqrt{5}$. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $\mathrm{w}=\mathrm{z}+1+\mathrm{i}$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Câu 2:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}\left(\mathrm{i}+1\right)-1-\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$

A. Đường thẳng x + y - 2 = 0

B. Đường tròn ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2=1$

C. C. Cặp đường thẳng song song $\mathrm{y}=\pm 2$

D. Đường tròn ${\mathrm{y}}^2+{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2=1$

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-2+2\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\mathrm{z}\right|$

A. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}+1$

B. B. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}$

C. C. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}+2$

D. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}-1$

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 5:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $3\mathrm{z}-\left(4+5\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-17+11\mathrm{i}$. Tính ab

A. ab = 3

B. B. ab = 6

C. C. ab = -6

D. D. ab = -3

Câu 6:

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\left(2+3\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=6+2\mathrm{i}$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=4$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=2$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{10}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=10$