Câu hỏi:

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

A. $x^2+y^2-3x-y+20=0$

B. $x^2+y^2-3x-y-20=0$

C. $x^2+y^2+3x+y+20=0$

D. $x^2+y^2+3x+y-20=0$

Câu 1:

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

A. $\left(C\right): {\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

B. $\left(C\right): {\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

C. $\left(C\right): {\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

D. $\left(C\right): {\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

Câu 2:

Đường thẳng đi qua $A\left(1;\sqrt{3}\right)$ và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là

A. $x+\sqrt{3}y-4=0$

B. $x-\sqrt{3}y+2=0$

C. $\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$

D. $\sqrt{3}x+y=0$

Câu 3:

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right); F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

A. $N{F}_1+M{F}_2=\frac{9}{2}$

B. $N{F}_2+M{F}_1=\frac{9}{2}$

C. $N{F}_2-M{F}_1=\frac{7}{2}$

D. $N{F}_1+M{F}_2=8$

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{array}{c}m=-2\\ m=\frac{1}{2}\end{array}$

C. $m=-\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu 5:

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

A. $x^2+y^2=1$

B. $x^2+y^2=2$

C. $x^2+y^2-2x-2y+1=0$

D. $x^2+y^2-6x-8y+25=0$

Câu 6:

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

A. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=100$

B. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y-10\right)}^2=100$