Câu hỏi:

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

A. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=100$

B. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y-10\right)}^2=100$

Câu 1:

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0. Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 45⁰

A. x − 5y + 9 = 0

B. x − 5y + 9 = 0 hoặc 5x + y – 7 = 0

C. 5x + y + 7 = 0

D. x − 5y + 19 = 0 hoặc −5x + y + 7 = 0

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{array}{c}m=-2\\ m=\frac{1}{2}\end{array}$

C. $m=-\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu 3:

Phương trình đường tròn (C) đi qua A (3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại điểm B (1; 1) là

A. ${\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

B. ${\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

C. ${\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{7}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

D. ${\left(x+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{7}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

Câu 4:

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

A. $x^2+y^2=1$

B. $x^2+y^2=2$

C. $x^2+y^2-2x-2y+1=0$

D. $x^2+y^2-6x-8y+25=0$

Câu 5:

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

A. $\left(C\right): {\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

B. $\left(C\right): {\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

C. $\left(C\right): {\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

D. $\left(C\right): {\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{11}{3}\right)}^2=\frac{50}{9}$

Câu 6:

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

A. $x^2+y^2-3x-y+20=0$

B. $x^2+y^2-3x-y-20=0$

C. $x^2+y^2+3x+y+20=0$

D. $x^2+y^2+3x+y-20=0$