Câu hỏi:

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁ (−4; 0), F₂ (4; 0) và điểm M thuộc (E). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E) bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

Một miếng giấy hình tam giác ABC vuông tại A có diện tích S, gọi I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểmA có diện tích thuộc đoạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right); F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó: