Câu hỏi: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng

A. \(\ln 2+1\)

B. \(\ln \frac{3}{2}\)

C. \(\ln 2\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x^2 - x , y = 2x - 2 , x = 0 , x = 3\) được tính bởi công thức:

A. \( S = \left| {\mathop \smallint \limits_0^3 \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx} \right|\)

B. \( S = \mathop \smallint \limits_1^2 \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_0^3 \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_1^2 \left| {{x^2} + x - 2} \right|dx\)

Câu 2: Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của điểm M là

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng \((P):-x+2 y-2 z+11=0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).

A. \((Q): x-2 y+2 z+1=0\, và \,(Q):-x+2 y-2 z+11=0\)

B. \((Q):-x+2 y-2 z+11=0\)

C. \((Q): x-2 y+2 z+1=0\)

D. \((Q): x-2 y+2 z-11=0\)

Câu 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x^2+ 1 , y = 0, x = - 1, x = 2 \) bằng:

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(0 ; 0 ;-6), B(0 ; 1 ;-8), C(1 ; 2 ;-5)\) và D(4;3;8) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. 4 mặt phẳng.

B. Có vô số mặt phẳng.

C. 1 mặt phẳng.

D. 7 mặt phẳng.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(1;2;-2) và vuông góc với mặt phẳng \((P): x-2 y+3=0\)

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2+3 t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2\end{array}\right.\)