Câu hỏi: Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của điểm M là

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)

Câu 1: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng

A. \(\ln 2+1\)

B. \(\ln \frac{3}{2}\)

C. \(\ln 2\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 2: Tích phân \(\int_{0}^{\pi} x \cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right) d x\) có giá trị bằng

A. \(\frac{(\pi-2) \sqrt{2}}{2}\)

B. \(-\frac{(\pi-2) \sqrt{2}}{2}\)

C. \(\frac{(\pi+2) \sqrt{2}}{2}\)

D. \(-\frac{(\pi+2) \sqrt{2}}{2}\)

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng \((P): x-y+2 z-3=0\) . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{2-y}{1}=\frac{z+1}{2}\)

B. \(d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)

C. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\)

D. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+z-1=0\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)

A. \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}\)

B. \(d: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+3}{1}\)

C. \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)

D. \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{1}\)

Câu 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

A. \(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right. \end{array}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\) và \(\left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=-m \\ y=5 m ; m \in \mathbb{R} \\ z=2 m \end{array}\right.\)

Câu 6: Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

A. \(\cos x \cdot e^{\sin x}+C\)

B. \(e^{\cos x}+C\)

C. \(e^{\sin x}+C\)

D. \(e^{-\sin x}+C\)