Câu hỏi:

Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn làm việc khác nên mỗi ngày phân xưởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ + 2mx + ${\mathrm{m}}^2$ – 2 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ không phụ thuộc vào m.

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x + 2${\mathrm{m}}^2$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{y}}_1$) và B (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{y}}_2$) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức M = (${\mathrm{y}}_1$ − 1)(${\mathrm{y}}_2$ − 1) đạt giá trị lớn nhất.

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ – m${\mathrm{x}}^3$ + (m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – m(m + 1)x + ${(\mathrm{m}+1)}^2$ = 0

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.