Câu hỏi:

Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn làm việc khác nên mỗi ngày phân xưởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

A. 30 sản phẩm

B. 25 sản phẩm

C. 22 sản phẩm

D. 20 sản phẩm

Câu 1:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x + 2${\mathrm{m}}^2$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

A. $|{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2| \le \frac{9}{8}$

B. $|{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2| \ge \frac{9}{8}$

C. $|{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2|=\frac{9}{8}$

D. $|{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2| \ge 2$

Câu 2:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m + 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ + 2, với m là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thì biểu thức P = ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2$ – 2(${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$) – 6 có giá trị nhỏ nhất là:

A. −10

B. 0

C. −11

D. −12

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – ${\mathrm{a}}^2$ = 0 và parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

A. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

B.  Với a > 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

C. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên trái trục Oy

D. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở hai phía với trục Oy

Câu 4:

Cho phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ + 2mx + ${\mathrm{m}}^2$ – 2 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ không phụ thuộc vào m.

A. ${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1$ + 1

B. ${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$  = ${\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1$ – 1

C.  ${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1$ + 1

D. ${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1$ − 1

Câu 5:

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – mx + ${\mathrm{m}}^2$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

A. m = 2 + $\sqrt{3}$

B. m = $\sqrt{3}$

C. m = 1 + $\sqrt{3}$

D. m = 1 − $\sqrt{3}$

Câu 6:

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm. Diện tích còn lại của tấm sắt là $448{\mathrm{cm}}^2$. Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn 20cm

A. 32cm và 16cm

B. 30cm và 18cm

C. 28cm và 20cm

D. 26cm và 22cm