Câu hỏi:

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

A. 3,5km   

B. 4,5km   

C. 5,5km   

D. 6,5km

Câu 1:

Cho hàm số $y=x^2-2\left|x\right|+2$ và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x^2-4}$ là 

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 3:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+1$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 4:

Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức $f\left(v\right)=\frac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hàm số $y=-x^3+3x^2-3$ có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số $y=x^3+3x+1$ có cực trị;

C. C. Hàm số $y=-2x+1+\frac{1}{x+2}$ không có cực trị;

D. D. Hàm số $y=-2x+1+\frac{1}{x+2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định. 

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. $y=x^3+3x+1$

B. $y=x^3-3x+1$

C. $y=-x^3-3x+1$

D. $y=-x^3+3x+1$