Câu hỏi:

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

A. 3,5km   

B. 4,5km   

C. 5,5km   

D. 6,5km

Câu 1:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+1$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2:

Cho hàm số $y=-x^2-4x+3$ có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12

B. -6

C. -1

D. 5

Câu 3:

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2,$ tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. -3

B. 3

C. -4

D. 0  

Câu 4:

Cho hàm số y = 3sinx - 4${\sin }^{3}x$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2} ; \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ bằng

A. -1

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

C. 1

Câu 5:

Cho hàm số $y=x^2-2\left|x\right|+2$ và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Trong các khẳng định sau về hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2-3$ khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai