Câu hỏi:

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10x-\cos 8x-\cos 6x+1=0.$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+2k\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$

Câu 1:

Giải phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0.$

$x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$ 

Câu 2:

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

A. $m\le 12$

B. $m\le 6$

C. $m\le 24$

D. $m\le 3$ 

Câu 3:

Giải phương trình $\sin x+\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x+\sin 5x+\sin 6x=0$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+2k\mathrm{\pi }$

A. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{7}, x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{7}+k2\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{7}+k\mathrm{\pi }, x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$ 

Câu 4:

Giải phương trình $3{\sin }^{2}2x-\sin 2x\cos 2x-4{\cos }^{2}2x=2$ ta được

A. $x=\frac{1}{2}\arctan 3+\frac{k\pi }{2},x=\frac{1}{2}\arctan \left(-2\right)+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\arctan \frac{1+\sqrt{73}}{12}+\frac{k\pi }{2},x=\arctan \frac{1-\sqrt{73}}{12}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{1}{2}\arctan \frac{1+\sqrt{73}}{6}+\frac{k\pi }{2},x=\frac{1}{2}\arctan \frac{1-\sqrt{73}}{6}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

D. $x=\arctan \frac{3}{2}+\frac{k\pi }{2},x=\arctan \left(-1\right)+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

Câu 5:

Giải phương trình $4\cos x.\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}+x\right).\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)=\cos 2x$

A. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

C. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \mathrm{arcs}in\frac{1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$ 

D. Vô nghiệm

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi .\\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$