Câu hỏi:

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10x-\cos 8x-\cos 6x+1=0.$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+2k\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$

Câu 1:

Phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+3=0$ có nghiệm là:

$x=\pi +k2\pi \left(k\in Z\right)$

A. $x=k\pi \left(k\in Z\right)$

B. $x=\pi +k\pi \left(k\in Z\right)$

C. $x=k2\pi \left(k\in Z\right)$ 

Câu 2:

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{2\pi }{3}\\ tanx.tany=3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=\pi +k\pi \\ y=-\frac{\pi }{3}-k\pi \end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \\ y=-k\pi \end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ y=\frac{\pi }{3}-k\pi \end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \\ y=-\frac{\pi }{6}-k\pi \end{array}\right.$ 

Câu 3:

Giải phương trình $\sin x+\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x+\sin 5x+\sin 6x=0$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+2k\mathrm{\pi }$

A. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{7}, x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}, x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{7}+k2\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{k2\mathrm{\pi }}{7}+k\mathrm{\pi }, x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$ 

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{3}\cos 3x+\sin 3x=\sqrt{2}$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\\ x=\frac{5\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

B. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+\frac{k\pi }{3}\\ x=\frac{5\pi }{36}+\frac{k\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\\ x=-\frac{5\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

D. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{36}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 5:

Giải phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0.$

$x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$ 

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi .\\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$